Трансмембрански притисак (ТМП) се односи на просечну покретачку силу потребну за покретање воде (или прожимања) кроз ултрафилтрациону мембрану са стране за напајање (изван влакана мембране) до стране пермеата (унутар влакана мембране или коморе за сакупљање). То је основна покретачка снага процеса одвајања мембране.
ТМП одражава укупан притисак потребан за превазилажење инхерентног отпора мембране, слоја поларизације концентрације и отпорности слоја колача (загађивача).
У ултрафилтрацији са спољним притиском, напојна вода тече и под притиском је изван мембранских влакана, док пермеат пролази кроз зид мембране у шупље канале унутар влакана ради сакупљања. Према томе, примењени притисак је првенствено на спољашњој страни мембранских влакана, док је притисак пермеата типично близу атмосферског притиска или само незнатно већи (у зависности од дизајна система).
ТМП прорачун за екстерну ултрафилтрацију притиска захтева разумевање њене јединствене структуре канала протока и расподеле притиска. Кључ лежи у израчунавању просечне разлике притиска преко мембранске баријере (мембрански зид).
1. Идеализовани поједностављени модел
Претпоставимо идеалан спољашњи мембрански модул под притиском са свим мембранским влакнима паралелним и уједначеним. Напојна вода је равномерно распоређена и тече изван снопа мембранских влакана. Пермеат тече кроз филаменте мембране ка сабирној цеви, са занемарљивим отпором на путу (или константним притиском). Поларизација концентрације и загађивање (тј. за нове мембране или оне одмах након чишћења) се занемарују.
Под овим идеалним условима, ТМП се може апроксимирати као: ТМП ≈ Пфеед - Ппермеат
Пфеед: Притисак на улазу напојне воде у мембрански модул (представља просечан притисак изван мембранских филамената).
Ппермеат: Притисак на излазу пермеата из мембранског модула (који представља просечан притисак унутар мембранских филамената).
Зашто је "приближно"? У идеалном униформном моделу, притисак изван мембранских филамената постепено опада дуж путање протока (од улаза до излаза) због отпора на путу. Строго говорећи, разлика притиска која делује на сваки мембрански филамент варира на различитим локацијама. Пфеед представља „прецењени“ просек улазног притиска, док је Ппермеат типично низак и не варира много. Ово поједностављење се често користи за прелиминарне процене или операције ниског{3}}тока.
2. Метод инжењерског прорачуна
Да би се прецизније одразио утицај пада притиска дуж мембранских влакана током стварног рада, ТМП се обично израчунава коришћењем просека улазног и излазног притиска на страни довода/задржавања мембранског модула. Формула је следећа:
ТМП=[(Пфеед + Претентате) / 2] - Ппермеат
Пфеед: Апсолутни притисак на улазу за напајање/ретентат мембранског модула (обично се мери помоћу манометра).
Претентате: Апсолутни притисак на излазу одбачене/рециклиране воде мембранског модула (обично се мери помоћу манометра). За{1}}филтрацију у слијепој улици (без одбацивања), Претентате је теоретски једнак Пфеед-у (занемарујући минималне губитке на том путу). Међутим, у унакрсној-филтрацији (са рециклажом или пражњењем), Претентате је знатно нижи од Пфеед-а.
Ппермеат: Апсолутни притисак на излазу пермеата из мембранског модула (обично близу атмосферског притиска, мерено манометром или процењено). Ако систем за сакупљање пермеата има вентил против притиска или подизну пумпу, стварни притисак на овој локацији мора се измерити.
(Пфеед + Претентате)/2: Ова калкулација израчунава просечни притисак изван филамента мембране (страна за довод/ретентат) дуж смера протока воде. Ово је суштинско побољшање целокупног прорачуна.
Пфеед је највећи притисак на почетној тачки филамента мембране. Претентат је најнижи притисак на крајњој тачки филамента мембране (у режиму унакрсног-тока).
Узимање просека ове две вредности тачније представља средњи спољни притисак који делује дуж целе дужине мембранског филамента. Ово је ближе стварној просечној покретачкој сили него једноставно коришћење Пфеед-а.
Ппермеат: Овај прорачун одузима притисак унутар филамента мембране (страна пермеата). Пошто пермеат тече кроз канале унутар филамента мембране, његов притисак је генерално низак и пад на путу је минималан (због кратких канала и релативно ниских брзина протока). Стога, коришћење излазног притиска Ппермеата као просечног притиска за целу страну пермеата је разумна апроксимација.
Зашто је ова метода тачнија?
Одражавање градијента притиска: Притисак изван филамента ултрафилтрационе мембране спољног притиска опада линеарно (приближно) од улаза до излаза. Просек улазног и излазног притиска боље представља окружење просечног притиска на целој површини активне мембране него притисак у једној-тачки.
Применљиво на следеће главне режиме рада:
Филтрација с мртве тачке: Пфеед ≈ Претентате (лептир вентил затворен или је брзина протока изузетно мала). Једначина се дегенерише на ТМП ≈ Пфеед - Ппермеате, што је у складу са поједностављеним моделом.
Унакрсна{0}филтрација: Претентате < Пфеед. Просечна вредност (Пфеед + Претентате)/2 је значајно нижа од Пфеед, што прецизније одражава просечни пад притиска изван мембране услед губитака отпора протока.
